W
młodszych klasach szkoły podstawowej dzieci poznają różne historie i wykonują
eksperymenty, aby poznać jak ludzie w przeszłości wykorzystywali swoją
wyobraźnię i jak korzystają z niej w dzisiejszych czasach w celu rozwiązywania
problemów i dochodzenia do wielkich wynalazków – wykorzystanie ognia, mierzenie
ziemi, stworzenie kompasów, łodzi i innych rzeczy. Dzieci zaczynają dostrzegać,
że rozwój wynalazków, geometrii i matematyki powiązany jest ściśle z
określonymi ludzkimi potrzebami. Geometria na przykład zrodziła się z
praktycznej potrzeby ponownego wyznaczania granic upraw roślinności po rocznym
wylewie Nilu w Egipcie.
W geometrii, geo odnosi się do ziemi, a metria do mierzenia.
Wynalazczość, geometria i matematyka to jakby języki wykorzystywane do odkrywania
i manipulowania, tworzenia i mierzenia rzeczywistych przedmiotów w rzeczywistym świecie. W tym wieku dzieci lubią nieustannie odkrywać pojęcia matematyczne i geometryczne, jeśli odnoszą się one do czegoś w ich życiu oraz jeśli przedstawiane są za pomocą materiałów, które można trzymać w ręce, manipulować nimi i wykorzystywać je do tworzenia. Musimy brać to pod uwagę, kiedy uczymy nasze dzieci. Oferujmy dziecku materiały do manipulowania w każdej dziedzinie matematycznej i pozostawiajmy dziecku decyzję, kiedy będzie gotowe na pracę bez materiałów – gotowe do abstrakcyjnej pracy – na papierze z ołówkiem.Abstrakcyjne myślenie to wyższy poziom pracy umysłowej, który przychodzi naturalnie po tym jak dziecko nauczy się odtwarzać w swojej głowie obraz przedmiotu, który chce zmierzyć lub przedmiotu, którego chce odkryć powiązania z innymi przedmiotami.
Geometria (elementy) – trudna czy łatwa?
Geometria może być, z punktu widzenia jej nauczania i uczenia się, dyscypliną albo bardzo trudną albo łatwą. Może stać się trudna, gdyż jej obiekty – zwłaszcza, gdy patrzy się na nie jako na nieskończone zbiory punków – są abstrakcyjne i złożone. Może stać się dla ucznia łatwa i interesująca, gdyż może być wizualna, intuicyjna i zrozumiała. Przede wszystkim modele. Nauczanie geometrii powinno rozpoczynać się od tych obiektów, które są dostępne poznaniu dziecka i których własności może ono, obcując z modelami – samodzielnie obserwować i badać. Matematyka (geometria) rozwija wyobraźnię przestrzenną – ale tylko wtedy, gdy dziecko działa w przestrzeni, a nie na tablicy czy kartce.
Co można wykorzystać w rozwijaniu wyobraźni przestrzennej dziecka?
Piłeczkę, pion, poziomicę – ważne, ale nie jedyne narzędzia ułatwiające realizację geometrycznych eksperymentów. Przydatne będę również kartka w kratkę –papier w kartkę, który wyznacza geometryczny rytm, lusterko - pozwalające na zdobywanie intuicji dotyczących jednego z najważniejszych pojęć geometrycznych – pojęcia odbicia lustrzanego (symetrii).
Patyczki - jednakowej długości – pozwalają na układanie różnorodnych figur.
Geometria rozumiana jako nauka eksperymentalna i empiryczna stwarza uczniom okazje do prób i doświadczeń, do samodzielnego poszukiwania i budowania, do wyciągania wniosków, do formułowania hipotez i ich świadomego weryfikowania – czyli do myślenia.
W geometrii, geo odnosi się do ziemi, a metria do mierzenia.
Wynalazczość, geometria i matematyka to jakby języki wykorzystywane do odkrywania
i manipulowania, tworzenia i mierzenia rzeczywistych przedmiotów w rzeczywistym świecie. W tym wieku dzieci lubią nieustannie odkrywać pojęcia matematyczne i geometryczne, jeśli odnoszą się one do czegoś w ich życiu oraz jeśli przedstawiane są za pomocą materiałów, które można trzymać w ręce, manipulować nimi i wykorzystywać je do tworzenia. Musimy brać to pod uwagę, kiedy uczymy nasze dzieci. Oferujmy dziecku materiały do manipulowania w każdej dziedzinie matematycznej i pozostawiajmy dziecku decyzję, kiedy będzie gotowe na pracę bez materiałów – gotowe do abstrakcyjnej pracy – na papierze z ołówkiem.Abstrakcyjne myślenie to wyższy poziom pracy umysłowej, który przychodzi naturalnie po tym jak dziecko nauczy się odtwarzać w swojej głowie obraz przedmiotu, który chce zmierzyć lub przedmiotu, którego chce odkryć powiązania z innymi przedmiotami.
Geometria (elementy) – trudna czy łatwa?
Geometria może być, z punktu widzenia jej nauczania i uczenia się, dyscypliną albo bardzo trudną albo łatwą. Może stać się trudna, gdyż jej obiekty – zwłaszcza, gdy patrzy się na nie jako na nieskończone zbiory punków – są abstrakcyjne i złożone. Może stać się dla ucznia łatwa i interesująca, gdyż może być wizualna, intuicyjna i zrozumiała. Przede wszystkim modele. Nauczanie geometrii powinno rozpoczynać się od tych obiektów, które są dostępne poznaniu dziecka i których własności może ono, obcując z modelami – samodzielnie obserwować i badać. Matematyka (geometria) rozwija wyobraźnię przestrzenną – ale tylko wtedy, gdy dziecko działa w przestrzeni, a nie na tablicy czy kartce.
Co można wykorzystać w rozwijaniu wyobraźni przestrzennej dziecka?
Piłeczkę, pion, poziomicę – ważne, ale nie jedyne narzędzia ułatwiające realizację geometrycznych eksperymentów. Przydatne będę również kartka w kratkę –papier w kartkę, który wyznacza geometryczny rytm, lusterko - pozwalające na zdobywanie intuicji dotyczących jednego z najważniejszych pojęć geometrycznych – pojęcia odbicia lustrzanego (symetrii).
Patyczki - jednakowej długości – pozwalają na układanie różnorodnych figur.
Geometria rozumiana jako nauka eksperymentalna i empiryczna stwarza uczniom okazje do prób i doświadczeń, do samodzielnego poszukiwania i budowania, do wyciągania wniosków, do formułowania hipotez i ich świadomego weryfikowania – czyli do myślenia.
Literatura:
M. Dąbrowski, Pozwólmy dzieciom myśleć. O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów. Wyd. II zmienione, CKE,Warszawa 2008
E. Gruszczyk – Kolczyńska, Dziecięca matematyka, WSiP, Warszawa 1997.
D. Klus – Stańska, A. Kalinowska, Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, Wydawnictwa Akademickie „Żak, Warszawa 2004.
R. Fisher, Lepszy start. Zapewnij swojemu dziecku lepszy start, Dom Wydawniczy REBIS,
M. Dąbrowski, Pozwólmy dzieciom myśleć. O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów. Wyd. II zmienione, CKE,Warszawa 2008
E. Gruszczyk – Kolczyńska, Dziecięca matematyka, WSiP, Warszawa 1997.
D. Klus – Stańska, A. Kalinowska, Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, Wydawnictwa Akademickie „Żak, Warszawa 2004.
R. Fisher, Lepszy start. Zapewnij swojemu dziecku lepszy start, Dom Wydawniczy REBIS,