ODKRYCIE TAJEMNICZEGO ŚWIATA MATEMATYKI

 Innowacja matematyczna" Odkrywamy tajemniczy świat matematyki" była realizowana w formie dodatkowych zajęć w latach 2013 - 2016. Uczestniczyli w nich wszyscy uczniowie

z obecnych klas trzecich. Głównymi celami innowacji było rozwijanie zainteresowań
i zdolności matematycznych uczniów klas I- III oraz budowanie i utrwalanie pozytywnego nastawienia do matematyki. W innowacji szczególną uwagę zwrócono na rozbudzanie zainteresowań matematycznych poprzez gry i zabawy, dostrzeganie matematyki w różnych aspektach życia. Poprzez odpowiedni dobór zadań problemowych, gier, łamigłówek  stymulowano rozwój uzdolnień i postaw twórczych dzieci.  W czasie zajęć  wzmacniano pozytywne myślenie o matematyce, wyrabiano motywację do nauki, zwracano uwagę na kształtowanie odporności emocjonalnej w sytuacjach trudnych, wymagających wysiłku, Rozwijanie umiejętności matematycznych  w formie zabaw i gier pobudzało aktywność uczniów w codziennych zajęciach lekcyjnych, a rozwiązywanie zadań sprawiało im przyjemność i satysfakcję. Gry i zabawy matematyczne umożliwiły zdobywanie bezpośrednich doświadczeń w zakresie spostrzegania liczb, działań matematycznych i figur geometrycznych, pomagały w kształtowaniu pojęć matematycznych oraz umiejętności operowania nimi w sytuacjach zadaniowych. Uczniowie chętnie brali udział w różnych konkursach matematycznych organizowanych na terenie szkoły, w innych placówkach oraz w międzynarodowym konkursie " Kangur Matematyczny". Tworzyli różne gry planszowe, własne łamigłówki, układali treści zadań. Z przeprowadzonych rozmów z dziećmi wynikało, że zajęcia były ciekawe i pouczające. Uczniowie chętnie brali w nich udział. W czasie trwania innowacji uczniowie wzięli udział w zajęciach przygotowanych przez wykładowcę matematyki ze szkoły wyższej w Krakowie.
Wszystkie zadania z harmonogramu działań innowacji pedagogicznej zrealizowano zgodnie z wyznaczonym terminem, a oczekiwane efekty zostały osiągnięte. Podsumowaniem innowacji były zajęcia pokazowe dla grona pedagogicznego w I sem, roku szkolnego 2015 / 2016. Przeprowadzono także ankietę wśród rodziców, w której pozytywnie ocenili oni walory wdrożonych działań innowacyjnych.  Przeważająca większość z nich potwierdziła, że zajęcia przyczyniły się do rozwijania zainteresowań matematycznych dzieci oraz zwróciła uwagę na potrzebę prowadzenia takich zajęć.

GEOMETRYCZNE SAFARI

            W młodszych klasach szkoły podstawowej dzieci poznają różne historie  i wykonują eksperymenty, aby poznać jak ludzie w przeszłości wykorzystywali swoją wyobraźnię i jak korzystają z niej w dzisiejszych czasach w celu rozwiązywania problemów i dochodzenia do wielkich wynalazków – wykorzystanie ognia, mierzenie ziemi, stworzenie kompasów, łodzi            i innych rzeczy. Dzieci zaczynają dostrzegać, że rozwój wynalazków, geometrii i matematyki powiązany jest ściśle z określonymi ludzkimi potrzebami. Geometria na przykład zrodziła się z praktycznej potrzeby ponownego wyznaczania granic upraw roślinności po rocznym wylewie Nilu w Egipcie.
W geometrii, geo odnosi się do ziemi, a metria do mierzenia.
Wynalazczość, geometria i matematyka to jakby języki wykorzystywane do odkrywania
i manipulowania, tworzenia i mierzenia rzeczywistych przedmiotów w rzeczywistym świecie.         W tym wieku dzieci lubią nieustannie odkrywać pojęcia matematyczne i geometryczne, jeśli odnoszą się one do czegoś w ich życiu oraz jeśli przedstawiane są za pomocą materiałów, które można trzymać w ręce, manipulować nimi i wykorzystywać je do tworzenia. Musimy brać to pod uwagę, kiedy uczymy nasze dzieci. Oferujmy dziecku materiały do manipulowania w każdej dziedzinie matematycznej i pozostawiajmy dziecku decyzję, kiedy będzie gotowe na pracę bez materiałów – gotowe do abstrakcyjnej pracy – na papierze z ołówkiem.Abstrakcyjne myślenie to wyższy poziom pracy umysłowej, który przychodzi naturalnie po tym jak dziecko nauczy się odtwarzać w swojej głowie obraz przedmiotu, który chce zmierzyć lub przedmiotu, którego chce odkryć powiązania z innymi przedmiotami.
 Geometria (elementy) – trudna czy łatwa?
Geometria może być, z punktu widzenia jej nauczania i uczenia się, dyscypliną albo bardzo trudną albo łatwą. Może stać się trudna, gdyż jej obiekty – zwłaszcza, gdy patrzy się na nie jako na nieskończone zbiory punków – są abstrakcyjne i złożone. Może stać się dla ucznia łatwa i interesująca, gdyż może być wizualna, intuicyjna i zrozumiała. Przede wszystkim modele. Nauczanie geometrii powinno rozpoczynać się od tych obiektów, które są dostępne poznaniu dziecka i których własności może ono, obcując z modelami – samodzielnie obserwować i badać.  Matematyka (geometria) rozwija wyobraźnię przestrzenną – ale tylko wtedy, gdy dziecko działa w przestrzeni, a nie na tablicy czy kartce.
Co można wykorzystać w rozwijaniu wyobraźni przestrzennej dziecka?
Piłeczkę, pion, poziomicę – ważne, ale nie jedyne narzędzia ułatwiające realizację geometrycznych eksperymentów. Przydatne będę również kartka w kratkę –papier w kartkę, który wyznacza geometryczny rytm, lusterko - pozwalające na zdobywanie intuicji dotyczących jednego z najważniejszych pojęć geometrycznych – pojęcia odbicia lustrzanego (symetrii).
Patyczki - jednakowej długości – pozwalają na układanie różnorodnych figur.
 Geometria rozumiana jako nauka eksperymentalna i empiryczna stwarza uczniom okazje do prób i doświadczeń, do samodzielnego poszukiwania i budowania, do wyciągania wniosków, do formułowania hipotez i ich świadomego weryfikowania – czyli do myślenia.

Literatura:
M. Dąbrowski, Pozwólmy dzieciom myśleć. O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów. Wyd. II zmienione, CKE,Warszawa 2008
 E. Gruszczyk – Kolczyńska, Dziecięca matematyka, WSiP, Warszawa 1997.
D. Klus – Stańska, A. Kalinowska, Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, Wydawnictwa Akademickie „Żak, Warszawa 2004.
R. Fisher, Lepszy start. Zapewnij swojemu dziecku lepszy start, Dom Wydawniczy REBIS,

MAGICZNE FIGURY

W styczniu w klasie 3b gościliśmy Panią A. Kowalską - wykładowcę matematyki na Uniwersytecie Pedagogicznym w Krakowie. W ramach zajęć z innowacji matematycznej dzieci poznawały "Magiczne figury". Starały się układać lub wpisywać liczby we właściwych polach figury i tworzyć własne magiczne figury. W czasie zajęć uczniowie doskonalili koncentrację uwagi, logiczne myślenie i sprawności rachunkowe. Poprzez zabawę poznawali kolejne matematyczne sekrety. Dziękujemy mamie Alicji za przygotowanie zajęć.   

MATEMATYCZNE STACJE BADAWCZE

Rozpoczęliśmy ostatni rok realizacji zadań wyznaczonych w innowacji
"Odkrywamy tajemniczy świat matematyki". W klasie trzeciej będziemy pracować pod hasłem " Matematyczne stacje badawcze". Szczegółowy wykaz treści przedstawia tabela.

                                                        ROK SZKOLNY 2015/16

                                     „MATEMATYCZNE STACJE BADAWCZE”

Obszar tematyczny	Zakres treści matematycznych	Przewidywane efekty Uczeń:	Termin
Liczbowy remanent.	Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 100. Porównywanie dowolnych liczb. Znajomość iloczynów liczb w zakresie tabliczki mnożenia. Sprawdzanie wyników dzielenia za pomocą mnożenia. Rozwiązywanie prostych  i złożonych zadań tekstowych. Układanie i rozwiązywanie równań.	1.   Sprawnie dodaje i odejmuje w zakresie 100. 2.   Umie porównać podane liczby. 3.   Pisać liczby brakujące tak, by spełniały podane warunki. 4.   Zna tabliczkę mnożenia do 100. 5.   Sprawdza dzielenie za pomocą mnożenia 6.   Rozwiązuje, układa, przekształca zadania tekstowe.	IX-X
	Poznanie własności działań; przemienność dodawania i mnożenia, łączność mnożenia, rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania, rozdzielność dzielenia względem dodawania i odejmowania. Kolejność wykonywania działań, wprowadzenie nawiasu. Układanie i przekształcanie zadań tekstowych.	1.   Zna własności czterech działań arytmetycznych i stosuje je w obliczeniach. 2.   Zna kolejność wykonywania działań. 3.   Potrafi ułożyć treść zadania tekstowego do ilustracji lub działania , przekształcić je.	XI- XII
Geometryczne safari.	Rozpoznawanie figur geometrycznych i tworzenie rytmów.Mierzenie i rysowanie odcinków o podanej długości. Obliczanie obwodów figur - rysowanie odcinków w skali. Konstruowanie brył geometrycznych wg określonych schematów. Wskazywanie linii równoległych i prostopadłych.	1.   Rozpoznaje i nazywa wybrane cechy figur geometrycznych. 2.   Oblicza obwody figur. 3.   Wie, co to jest skala; rysuje odcinki w podanej skali. 4.   Mierzy boki figur i zapisuje wyniki pomiarów. 5.   Wskazuje proste prostopadłe oraz równoległe. 6.   Potrafi rozróżnić figurę geometryczną  i bryłę.	I
Wyprawa w nieznane.	Pomiary długości, ciężaru, temperatury, obliczenia pieniężne, kalendarzowe -odczytywanie wskazań zegara. Porządkowanie chronologiczna dat urodzin, znaki rzymskie.	1.   Potrafi dokonywać pomiarów odległości między obiektami, porównuje wyniki. 2.   Podejmuje próby przedstawiania odległości  i obiektów w skali. 3.   Potrafi porównać ciężar przedmiotów, wskazać lżejsze oraz cięższe z uwzględnieniem prostej zamiany jednostek. 4.   Umie dokonywać prostych obliczeń i porównuje ilości mierzonych płynów. 5.   Potrafi obliczać upływ czasu z zastosowaniem różnych jednostek. 6.   Wie, do czego służą termometry i jakie są ich rodzaje. 7.   Umie odczytać i porównać temperaturę. 8.   .Zna będące w obiegu monety i banknoty. 9.   Umie liczyć pieniądze na zbiorach zastępczych. 10. Potrafi obliczać koszt zakupów na podstawie ilości ceny towarów. 11. Wie, jak obliczyć wartość otrzymanej reszty. 12. Umie układać, rozwiązywać oraz przekształcać proste zadania o kupowaniu i płaceniu.	II
Tajemniczy świat dużych  liczb.	Rozszerzenie zakresu liczbowego do 10 000, pojęcie liczby i liczenie w przód i tył od podanej liczby. Pamięciowe dodawanie i odejmowanie liczb. Poszukiwanie i odkrywanie liczb w przyrodzie, astronomii, przysłowiach, budowlach.	1.   Potrafi zapisać cyframi i słowami, odczytuje i  porównuje liczby w zakresie 2.   10 000. 3.   Potrafi dodawać i odejmować w pamięci liczby w zakresie 10 000. 4.   Wykorzystuje w praktyce zdobytą wiedzę.	III
	Poznawanie i stosowanie w praktyce działań.	1.   Umie obliczać proste wyrażenia zgodnie z podaną kolejnością działań. 2.   Dokonuje podziału liczb przez mieszczenie i podział na materiale manipulacyjnym. 3.   Ilustruje formuły działań na grafach i w tabelach, oblicza je. 4.   Umie obliczać proste przypadki sum i różnic w zakresie 10 000. 5.   Oblicza sumy oraz różnice sposobem pisemnym. 6.   Mnoży i dzieli liczby wielocyfrowe przez jednocyfrową.	IV
Matematyczne opowieści.	Zadania tekstowe.	1.   Układa i przekształca zadania jednodziałaniowe. 2.   Potrafi zastosować porównywanie ilorazowe. 3.   Potrafi rozwiązywać zadania złożone w kilku etapach. 4.   Podejmuje próby rozwiązania zadań złożonych w jednym zapisie. 5.   Potrafi układać i przekształcać zadania tekstowe do podanych sytuacji, rysunków i formuł działań. 6.   Rozwiązuje zadania niestandardowe 7.   (z nadmiarem danych, danych dublujących się, posiadających za mało danych, sprzecznych oraz o złej treści). 8.   Układanie pytań do zadań, uzupełnianie treści zadań.	cały rok
Po co lody kruszyć- lepiej głową ruszyć!	Gry i zabawy matematyczne. Wykorzystanie technologii komputerowej.	1.   Potrafi kodować  i dekodować szyfry, łamigłówki, ciągi liczbowe. 2.   Rozwiązuje krzyżówki, rebusy i kwadraty magiczne. 3.   Umie rozwiązać łamigłówki zapałczane. 4.   Wykazuje się odpornością emocjonalną. 5.   Kształtuje pozytywny stosunek do matematyki.	V-VI